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「偽隨機」和「真隨機」的應用

在許多應用，尤其是遊戲相關的應用，我們都會需要使用到隨機來實做一些功能，例如：掉寶，開箱、抽卡、洗牌等等。

在程式中實現隨機，又可以分為「真隨機」及「偽隨機」。

在討論「真隨機」及「偽隨機」之前，我們先了解我們程式中常用到的虛擬亂數產生器（PRNGs）。

虛擬亂數產生器 是一個可以產生虛擬亂數序列的算法，但 PRNG 生成的亂數序列並不是「真隨機」，因此它完全由一個初始值決定，這個初始值被稱為 PRNG 的隨機種子（seed，但這個種子可能包含真隨機數）。

Demo

// example of 1 seed always generate same result
console.log(randomNumber(5)); // 0.8975141500470741
console.log(randomNumber(5)); // 0.8975141500470741
console.log(randomNumber(5)); // 0.8975141500470741

PRNG 雖然並不是「真隨機」，並且我們有其他的方式可以產生「真隨機」序列，但 PRNG 的生成速度迅速，並且可重現，因此再實踐中我們更常使用到 PRNG。

程式原理上的真偽隨機​

真隨機​

「真隨機」又名「純隨機」就是我們平常一直說的那種、一般意義上的「隨機」。在「真隨機」中，每一個事件都是相互獨立、服從「真隨機」分布的，不受其他事件的發生而改變。 但在程式裡，不存在「不確定」的數字，只有確定的「1」和「0」，因此程式不能自己生成「隨機」的東西。 在程式原理上，「真隨機」的定義是指透過外部的硬體設備，來進行監測或觀測某個真正隨機的事物的狀態，來取得一個隨機數。

例如，random.org 就提供線上的隨機數產生服務，它是透過設備監測大氣中的噪音來得到隨機數。

所以，採用「真隨機」對於程式來說，成本極高效率極低，因此在實踐中，沒有人會買設備去做「真隨機」。

偽隨機​

「偽隨機」是在不確定性的隨機事件當中，通過一系列算法來讓隨機事件分布的更均勻，儘可能減少或消除極端情況的發生。 我們可以理解「偽隨機」就是透過人為創造出來的機制，來讓隨機事件分佈均勻的同時，也還是保留一定的隨機性。

為什麼會需要「偽隨機」呢？​

比方說某款遊戲為了吸引用戶，擁有這麼一個隨機抽卡系統：每次抽卡時，都有 1%的機率抽出 SSR 卡片，並且這個概率服從「真隨機」分布。

一般用戶會認為，連抽 100 次一定能抽到一張，但實際上，連抽 100 次卻抽不出 1%的 SSR 卡的機率是為(1-0.01)^100=36.6%，甚至還超過了 1/3。將連抽數字上升至 300，也仍有 4.9%的機率。

假設有 10000 個玩家連抽 100 次，就有約 3660 個玩家抽不出這張 SSR；10000 個玩家連抽 300 次，也仍有約 490 個玩家抽不出這張 SSR。

這對玩家的遊戲體驗來說可以說是毀滅性的打擊，儘管「真隨機」就是如此操作的，但玩家在抽卡的時候可不會想那麼多，因此會需要「偽隨機」來讓抽獎這類的遊戲體驗更佳。

常見的偽隨機算法及應用​

GitHub 範例

偽隨機分佈 (Pseudo-Random Distribution)​

  1. 輪盤抽獎 手游裡面常見的可以累計幸運值的輪盤，得獎率初始為 N%，每抽一次得獎率翻倍直到抽中為止，抽中後得獎率重置。

  2. 暴擊率 像 Dota / LoL 這類競技類遊戲中，連續數次的「走運」會大大的影響遊戲的競技性和觀賞性。 因此這類競技類遊戲中，會有很多「偽隨機」機制來避免極端的狀況發生 例如：遊戲中的暴擊率 20% 並不是每一刀都是 20% 暴擊率，而是以 5.57%作為初始暴率，如果第一刀不暴，則第二刀的暴率增加到初始值的 2 倍：11.14%，如果還是不暴，就繼續增加到初始值的 3 倍：16.71%，以此類推。至到打出暴擊後，暴擊率重置為 5.57%。

保底機制 (Pity Timer)​

  1. 抽卡 手游裡面常見的抽 N 次必得 SSR，為抽卡事件加保底次數，每次抽卡皆為「真隨機」，直到事件連續不發生的次數高於保底次數，讓事件強制發生。

洗牌算法​

  1. 撲克牌

  2. 音樂播放器 歌單有 20 首歌，就建立一個 1 到 20 的數組，再把這 20 個數字像洗牌一樣洗成亂序。在洗完之後，如果第一個數字是 n，第一次就播放歌單裡的第 n 首歌。以此類推。 早期的音樂播放器的隨機播放就是採取「真隨機」，但就發現經常會連續播放到同一首歌或者在幾首歌之間來回切換，某一些歌就是永遠播放不到。

  3. 限額抽獎 假設一個抽獎活動只有 1000 個名額，並且獎品項目都已確定，可以先將所有獎品項目都產生進一個陣列，用戶依次從該陣列中抽取獎品，也就結果一開始就已經確定了，但對用戶來說是隨機的。

參考​

  1. GitHub 範例